Tunakutana na jiometri kila sekunde bila hata kuiona. Vipimo na umbali, maumbo na trajectories zote ni jiometri. Maana ya nambari π inajulikana hata na wale ambao walikuwa geeks shuleni kutoka jiometri, na wale ambao, wakijua nambari hii, hawawezi kuhesabu eneo la duara. Maarifa mengi kutoka kwa uwanja wa jiometri yanaweza kuonekana kuwa ya msingi - kila mtu anajua kuwa njia fupi kupitia sehemu ya mstatili ni diagonally. Lakini ili kuunda maarifa haya kwa njia ya nadharia ya Pythagorean, ilichukua ubinadamu maelfu ya miaka. Jiometri, kama sayansi zingine, imekua bila usawa. Kuongezeka kwa kasi kwa Ugiriki ya Kale kulibadilishwa na vilio vya Roma ya Kale, ambayo ilibadilishwa na Enzi za Giza. Kuongezeka mpya katika Zama za Kati ilibadilishwa na mlipuko halisi wa karne ya 19 - 20. Jiometri imegeuka kutoka kwa sayansi iliyotumika kuwa uwanja wa maarifa ya hali ya juu, na maendeleo yake yanaendelea. Na yote ilianza na hesabu ya ushuru na piramidi ..
1. Uwezekano mkubwa zaidi, maarifa ya kwanza ya kijiometri yalitengenezwa na Wamisri wa zamani. Walikaa kwenye mchanga wenye rutuba uliofurika na Mto Nile. Ushuru ulilipwa kutoka kwa ardhi iliyopo, na kwa hii unahitaji kuhesabu eneo lake. Eneo la mraba na mstatili limejifunza kuhesabu kwa nguvu, kulingana na takwimu ndogo sawa. Na mduara ulichukuliwa kwa mraba, ambao pande zake ni 8/9 za kipenyo. Wakati huo huo, idadi ya π ilikuwa takriban 3.16 - usahihi mzuri kabisa.
2. Wamisri walioshiriki katika jiometri ya ujenzi waliitwa harpedonapts (kutoka kwa neno "kamba"). Hawakuweza kufanya kazi peke yao - walihitaji watumwa wa msaada, kwani kuashiria nyuso ilikuwa ni lazima kunyoosha kamba za urefu tofauti.
Wajenzi wa piramidi hawakujua urefu wao
3. Wababeli walikuwa wa kwanza kutumia vifaa vya hesabu kutatua shida za kijiometri. Tayari walikuwa wameijua nadharia hiyo, ambayo baadaye ingeitwa Porehagorean Theorem. Wababeli waliandika kazi zote kwa maneno, ambayo iliwafanya kuwa ngumu sana (baada ya yote, hata ishara "+" ilionekana tu mwishoni mwa karne ya 15). Na bado jiometri ya Babeli ilifanya kazi.
4. Thales wa Mileto walipanga ujuzi mdogo wa jiometri wakati huo. Wamisri walijenga piramidi, lakini hawakujua urefu wao, na Thales aliweza kuipima. Hata kabla ya Euclid, alithibitisha nadharia za kwanza za kijiometri. Lakini, labda, mchango kuu wa Thales kwa jiometri ulikuwa mawasiliano na Pythagoras mchanga. Mtu huyu, tayari akiwa mzee, alirudia wimbo huo juu ya mkutano wake na Thales na umuhimu wake kwa Pythagoras. Na mwanafunzi mwingine wa Thales anayeitwa Anaximander alichora ramani ya kwanza ya ulimwengu.
Thales wa Mileto
5. Wakati Pythagoras alipothibitisha nadharia yake, akiunda pembetatu iliyo na pembe ya kulia na mraba pande zake, mshtuko wake na mshtuko wa wanafunzi ulikuwa mkubwa sana hivi kwamba wanafunzi waliamua kuwa ulimwengu tayari umejulikana, ilibaki tu kuelezea kwa idadi. Pythagoras hakuenda mbali - aliunda nadharia nyingi za nambari ambazo hazina uhusiano wowote na sayansi au maisha halisi.
Pythagoras
6. Baada ya kujaribu kutatua shida ya kupata urefu wa mraba wa mraba na upande wa 1, Pythagoras na wanafunzi wake waligundua kuwa haitawezekana kuelezea urefu huu kwa idadi ya mwisho. Walakini, mamlaka ya Pythagoras yalikuwa na nguvu sana hivi kwamba aliwakataza wanafunzi kutoa ukweli huu. Hippasus hakumtii mwalimu na aliuawa na mmoja wa wafuasi wengine wa Pythagoras.
7. Mchango muhimu zaidi kwa jiometri ulifanywa na Euclid. Alikuwa wa kwanza kuanzisha maneno rahisi, wazi na yasiyo na utata. Euclid pia alifafanua postulates zisizotikisika za jiometri (tunawaita axioms) na akaanza kutoa mantiki vifungu vingine vyote vya sayansi, kulingana na mada hizi. Kitabu cha Euclid "Mwanzo" (ingawa kwa kusema kabisa sio kitabu, lakini mkusanyiko wa makaratasi) ni Biblia ya jiometri ya kisasa. Kwa jumla, Euclid alithibitisha nadharia 465.
Kwa kutumia nadharia za Euclid, Eratosthenes, ambaye alifanya kazi huko Alexandria, alikuwa wa kwanza kuhesabu mzingo wa Dunia. Kulingana na tofauti ya urefu wa kivuli kilichopigwa na fimbo saa sita mchana huko Alexandria na Siena (sio Kiitaliano, lakini Misri, sasa mji wa Aswan), kipimo cha watembea kwa miguu cha umbali kati ya miji hii. Eratosthenes alipokea matokeo ambayo ni 4% tu tofauti na vipimo vya sasa.
9. Archimedes, ambaye Alexandria hakuwa mgeni kwake, ingawa alizaliwa huko Syracuse, aligundua vifaa vingi vya kiufundi, lakini alizingatia mafanikio yake kuu kuwa hesabu ya ujazo wa koni na tufe iliyoandikwa kwenye silinda. Kiasi cha koni ni theluthi moja ya ujazo wa silinda, na ujazo wa mpira ni theluthi mbili.
Kifo cha Archimedes. "Nenda mbali, unanifunika Jua ..."
10. Cha kushangaza, lakini kwa milenia ya jiometri ya utawala wa Kirumi, pamoja na kushamiri kwa sanaa na sayansi katika Roma ya zamani, hakuna nadharia moja mpya iliyothibitishwa. Ni Boethius tu aliyeingia katika historia, akijaribu kutunga kitu kama kizito, na hata kilichopotoka sana, toleo la "Elements" kwa watoto wa shule.
11. Enzi za giza zilizofuata kuanguka kwa Dola ya Kirumi pia ziliathiri jiometri. Mawazo, kana kwamba, yaliganda kwa mamia ya miaka. Katika karne ya 13, Adelard wa Bartheskiy alitafsiri kwanza "Kanuni" kwa Kilatini, na miaka mia moja baadaye Leonardo Fibonacci alileta nambari za Kiarabu huko Uropa.
Leonardo Fibonacci
12. Wa kwanza kuunda maelezo ya nafasi katika lugha ya nambari ilianza karne ya 17 Mfaransa Rene Descartes. Alitumia pia mfumo wa kuratibu (Ptolemy aliijua katika karne ya 2) sio kwa ramani tu, bali kwa takwimu zote kwenye ndege na kuunda hesabu zinazoelezea takwimu rahisi. Ugunduzi wa Descartes katika jiometri ulimruhusu kupata uvumbuzi kadhaa katika fizikia. Wakati huo huo, akiogopa kuteswa na kanisa, mtaalam mkubwa wa hesabu hadi umri wa miaka 40 hakuchapisha kazi moja. Ilibadilika kuwa alikuwa akifanya jambo linalofaa - kazi yake na kichwa kirefu, ambacho mara nyingi huitwa "Majadiliano juu ya Njia," hakukosolewa tu na waumini wa kanisa, bali pia na wanahisabati wenzake. Wakati ulithibitisha kuwa Descartes alikuwa sahihi, haijalishi inasikika sana.
René Descartes aliogopa kuchapisha kazi zake
13. Baba wa jiometri isiyo ya Euclidean alikuwa Karl Gauss. Kama mvulana, alijifunza kusoma na kuandika kwa uhuru, na mara moja alimpiga baba yake kwa kurekebisha mahesabu yake ya uhasibu. Mwanzoni mwa karne ya 19, aliandika kazi kadhaa kwenye nafasi iliyopindika, lakini hakuchapisha. Sasa wanasayansi hawakuogopa moto wa Baraza la Kuhukumu Wazushi, lakini wanafalsafa. Wakati huo, ulimwengu ulifurahishwa na Uhakiki wa Kant wa Sababu safi, ambayo mwandishi aliwataka wanasayansi kuachana na kanuni kali na kutegemea fahamu.
Karl Gauss
14. Wakati huo huo, Janos Boyai na Nikolai Lobachevsky pia walitengeneza vipande vipande vya nadharia ya nafasi isiyo ya Euclidean. Boyai pia alituma kazi yake mezani, akiandika tu juu ya ugunduzi huo kwa marafiki. Lobachevsky mnamo 1830 alichapisha kazi yake katika jarida la "Kazansky Vestnik". Ni katika miaka ya 1860 tu wafuasi walipaswa kurudisha mfuatano wa kazi za utatu mzima. Hapo ndipo ilipobainika kuwa Gauss, Boyai na Lobachevsky walifanya kazi sambamba, hakuna mtu aliyeiba chochote kutoka kwa mtu yeyote (na Lobachevsky wakati mmoja alikuwa akihusishwa na hii), na wa kwanza alikuwa bado Gauss.
Nikolay Lobachevsky
15. Kutoka kwa mtazamo wa maisha ya kila siku, wingi wa jiometri iliyoundwa baada ya Gauss inaonekana kama mchezo wa sayansi. Walakini, hii sivyo ilivyo. Jiometri zisizo za Euclidean husaidia kutatua shida nyingi katika hesabu, fizikia na unajimu.
