Tayari wanasayansi wa zamani wa Uigiriki walishangaa ikiwa mtu aliunda hesabu au ikiwa ipo na anaelekeza ukuzaji wa Ulimwengu peke yake, na mtu anaweza kuelewa hesabu kwa kiwango fulani. Plato na Aristotle waliamini kwamba wanadamu hawawezi kubadilisha au kuathiri hisabati. Pamoja na maendeleo zaidi ya sayansi, tunabainisha kuwa hisabati ni kitu tulichopewa kutoka juu, kilichoimarishwa kwa kushangaza. Thomas Hobbes katika karne ya 18 aliandika moja kwa moja kwamba jiometri kama sayansi ilitolewa kwa mwanadamu na Mungu. Mshindi wa tuzo ya Nobel Eugene Wigner tayari katika karne ya ishirini aliita lugha ya kihesabu kuwa "zawadi", hata hivyo, Mungu hakuwa tena maarufu, na kulingana na Wigner, tulipata zawadi hiyo kutoka kwa hatima.
Eugene Wigner aliitwa "fikra mtulivu"
Ukinzani kati ya ukuzaji wa hesabu kama sayansi na uimarishaji mkubwa zaidi wa imani katika maumbile ya ulimwengu wetu, uliowekwa mapema kutoka juu, ni dhahiri tu. Ikiwa sayansi zingine zote zinajifunza juu ya ulimwengu, kimsingi, kwa nguvu - wanabiolojia hupata spishi mpya na kuielezea, wataalam wa dawa huelezea au huunda vitu, n.k - basi hesabu imeacha maarifa ya majaribio muda mrefu uliopita. Kwa kuongezea, inaweza kuzuia maendeleo yake. Ikiwa Galileo Galilei, Newton au Kepler, badala ya kufanya dhana juu ya mwendo wa sayari na satelaiti, angalia kupitia darubini wakati wa usiku, hawataweza kupata ugunduzi wowote. Kwa msaada wa mahesabu ya kihesabu tu ndio walihesabu wapi waelekeze darubini, na wakapata uthibitisho wa nadharia zao na mahesabu. Na baada ya kupokea nadharia yenye usawa, nzuri ya kimahesabu ya mwendo wa miili ya mbinguni, ilikuwaje iwezekane kusadikika juu ya uwepo wa Mungu, ambaye kwa mafanikio na kwa mantiki alipanga ulimwengu?
Kwa hivyo, wanasayansi zaidi wanapojifunza juu ya ulimwengu na kuielezea kwa njia za hesabu, inashangaza zaidi mawasiliano ya vifaa vya hesabu kwa sheria za maumbile. Newton aligundua kuwa nguvu ya mwingiliano wa mvuto ni sawa na mraba wa umbali kati ya miili. Wazo la "mraba", ambayo ni, daraja la pili, lilionekana katika hesabu muda mrefu uliopita, lakini kimiujiza ilikuja kwa maelezo ya sheria mpya. Chini ni mfano wa matumizi ya kushangaza zaidi ya hisabati kwa maelezo ya michakato ya kibaolojia.
1. Uwezekano mkubwa zaidi, wazo la kwamba ulimwengu unaotuzunguka unategemea hesabu kwanza lilikuja akilini mwa Archimedes. Sio hata juu ya kifungu mashuhuri juu ya ujazo na mapinduzi ya ulimwengu. Archimedes, kwa kweli, hakuweza kuthibitisha kuwa ulimwengu unategemea hesabu (na hakuna mtu anayeweza). Mtaalam wa hisabati aliweza kuhisi kuwa kila kitu katika maumbile kinaweza kuelezewa na njia za hisabati (hapa ndio, fulcrum!), Na hata uvumbuzi wa kihesabu wa siku za usoni tayari umewekwa mahali pengine katika maumbile. Jambo ni kupata tu mwili huu.
2. Mwanahisabati wa Kiingereza Godfrey Hardy alikuwa na hamu sana ya kuwa mwanasayansi wa kiti cha juu tu anayeishi katika ulimwengu wa hali ya juu wa vizuizi vya hesabu ambavyo katika kitabu chake mwenyewe, kiitwacho "Apology of a Mathematics," aliandika kwamba alikuwa hajafanya kitu chochote muhimu maishani. Kudhuru, kwa kweli, pia - hesabu safi tu. Walakini, wakati daktari wa Ujerumani Wilhelm Weinberg alipochunguza mali ya maumbile ya watu wanaozaliana katika idadi kubwa bila uhamiaji, alithibitisha kuwa utaratibu wa maumbile wa wanyama haubadiliki, kwa kutumia moja ya kazi za Hardy. Kazi hiyo ilijitolea kwa mali ya nambari za asili, na sheria hiyo iliitwa Sheria ya Weinberg-Hardy. Mwandishi mwenza wa Weinberg kwa ujumla alikuwa kielelezo cha kutembea cha nadharia ya "bora kukaa kimya". Kabla ya kuanza kazi juu ya ushahidi, kinachojulikana. Shida ya binary ya Goldbach au shida ya Euler (nambari yoyote hata inaweza kuwakilishwa kama jumla ya primes mbili) Hardy alisema: mpumbavu yeyote atadhani hii. Hardy alikufa mnamo 1947; ushahidi wa thesis bado haujapatikana.
Licha ya ujamaa wake, Godfrey Hardy alikuwa mtaalam wa hesabu mwenye nguvu sana.
3. Galileo Galilei maarufu katika maandishi yake ya fasihi "Assaying Master" aliandika moja kwa moja kwamba Ulimwengu, kama kitabu, uko wazi kwa macho ya mtu yeyote, lakini kitabu hiki kinaweza kusomwa tu na wale ambao wanajua lugha ambayo imeandikwa. Na imeandikwa kwa lugha ya hisabati. Kufikia wakati huo, Galileo alikuwa ameweza kugundua miezi ya Jupita na kuhesabu mizunguko yao, na alithibitisha kuwa matangazo kwenye Jua yapo moja kwa moja kwenye uso wa nyota, akitumia ujenzi mmoja wa kijiometri. Mateso ya Galileo na Kanisa Katoliki yalisababishwa haswa na kusadikika kwake kwamba kusoma kitabu cha Ulimwengu ni kitendo cha kujua akili ya kimungu. Kardinali Bellarmine, ambaye alifikiria kisa cha mwanasayansi katika Kusanyiko Takatifu Zaidi, alielewa mara moja hatari ya maoni kama hayo. Ilikuwa ni kwa sababu ya hatari hii kwamba Galileo alibanwa nje ya kukiri kwamba kituo cha ulimwengu ni Dunia. Kwa maneno ya kisasa zaidi, ilikuwa rahisi kuelezea katika mahubiri kwamba Galileo aliingilia Maandiko Matakatifu kuliko kuelezea kanuni za mkabala na utafiti wa Ulimwengu kwa muda mrefu.
Galileo katika kesi yake
4. Mtaalam wa fizikia ya hisabati Mitch Feigenbaum aligundua mnamo 1975 kwamba ikiwa unarudia hesabu ya hesabu ya kazi zingine za kihesabu kwenye microcalculator, matokeo ya mahesabu huwa 4.669 ... Feigenbaum mwenyewe hakuweza kuelezea ugumu huu, lakini aliandika nakala juu yake. Baada ya miezi sita ya kukagua rika, nakala hiyo ilirudishwa kwake, ikimshauri atoe kipaumbele kidogo kwa bahati mbaya - hesabu baada ya yote. Na baadaye ikawa kwamba hesabu kama hizo zinaelezea kabisa tabia ya heliamu ya kioevu wakati inapokanzwa kutoka chini, maji katika bomba, na kugeuka kuwa hali ya msukosuko (hii ndio wakati maji hutoka kutoka kwenye bomba na Bubbles za hewa) na hata maji yanayotiririka kwa sababu ya bomba lililofungwa kwa uhuru.
Je! Mitchell Feigenbaum angeweza kugundua nini ikiwa alikuwa na iPhone katika ujana wake?
5. Baba wa hesabu zote za kisasa, isipokuwa hesabu, ni Rene Descartes na mfumo wa kuratibu uliopewa jina lake. Descartes pamoja algebra na jiometri, kuwaleta kwa kiwango kipya cha ubora. Alifanya hisabati kuwa sayansi inayojumuisha kweli kabisa. Euclid mkuu alifafanua nukta kama kitu ambacho hakina dhamana yoyote na haigawanyiki katika sehemu. Katika Descartes, hatua hiyo ikawa kazi. Sasa, kwa msaada wa kazi, tunaelezea michakato yote isiyo ya laini kutoka kwa matumizi ya petroli hadi mabadiliko katika uzani wako - unahitaji tu kupata curve sahihi. Walakini, masilahi ya Descartes yalikuwa pana sana. Kwa kuongezea, siku ya shughuli zake ilianguka wakati wa Galileo, na Descartes, kulingana na taarifa yake mwenyewe, hakutaka kuchapisha neno moja ambalo linapingana na mafundisho ya kanisa. Na bila hiyo, licha ya idhini ya Kardinali Richelieu, alilaaniwa na Wakatoliki na Waprotestanti. Descartes alijitenga na ulimwengu wa falsafa safi na kisha akafa ghafla huko Sweden.
Rene Descartes
6. Wakati mwingine inaonekana kwamba daktari wa London na mzee wa kale William Stukeley, aliyechukuliwa kama rafiki wa Isaac Newton, alipaswa kufanyiwa baadhi ya taratibu kutoka kwa arsenal ya Baraza Kuu la Kuhukumu Wazushi. Ilikuwa kwa mkono wake mwepesi kwamba hadithi ya apple ya Newtonia ilienda kote ulimwenguni. Kama, kwa namna fulani nilikuja kwa rafiki yangu Isaac saa tano-saa, tunaenda nje kwenye bustani, na hapo maapulo huanguka. Chukua Isaka, na fikiria: kwa nini maapulo huanguka chini tu? Hivi ndivyo sheria ya uvutano wa ulimwengu ilizaliwa mbele ya mtumishi wako mnyenyekevu. Ukosefu kamili wa utafiti wa kisayansi. Kwa kweli, Newton katika "Kanuni zake za Hisabati za Falsafa ya Asili" aliandika moja kwa moja kwamba kihesabu alichukua nguvu za uvutano kutoka kwa matukio ya mbinguni. Ukubwa wa ugunduzi wa Newton sasa ni ngumu sana kufikiria. Baada ya yote, sasa tunajua kuwa hekima yote ya ulimwengu inafaa kwenye simu, na bado kutakuwa na nafasi. Lakini wacha tujiweke katika viatu vya mtu wa karne ya 17, ambaye aliweza kuelezea mwendo wa miili ya angani isiyoonekana na mwingiliano wa vitu kwa kutumia njia rahisi za hisabati. Eleza mapenzi ya kimungu kwa idadi. Moto wa Baraza la Kuhukumu Wazushi ulikuwa hauwaka tena kwa wakati huo, lakini kabla ya ubinadamu ulikuwa bado na umri wa miaka 100. Labda Newton mwenyewe alipendelea kuwa kwa umati ilikuwa mwangaza wa kimungu kwa njia ya tufaha, na hakukanusha hadithi hiyo - alikuwa mtu wa dini sana.
Njama ya kawaida ni Newton na apple. Umri wa mwanasayansi umeonyeshwa kwa usahihi - wakati wa ugunduzi, Newton alikuwa na umri wa miaka 23
7. Mara nyingi mtu anaweza kupata nukuu juu ya Mungu na mtaalam mashuhuri Pierre-Simon Laplace. Wakati Napoleon alipouliza ni kwanini Mungu hajatajwa hata mara moja katika ujazo wa Mitambo ya Mbingu, Laplace alijibu kwamba hakuhitaji nadharia kama hiyo. Laplace kweli alikuwa kafiri, lakini jibu lake halipaswi kutafsirika kwa njia ya kukana kabisa kuwa kuna Mungu. Katika hali mbaya na mtaalam mwingine wa hesabu, Joseph-Louis Lagrange, Laplace alisisitiza kuwa nadharia inaelezea kila kitu, lakini haitabiri chochote. Mtaalam wa hesabu alithibitisha kwa uaminifu: alielezea hali iliyopo ya mambo, lakini jinsi ilivyokua na wapi inaelekea, hakuweza kutabiri. Na Laplace aliona kazi ya sayansi haswa katika hii.
Pierre-Simon Laplace
